Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. В окружности с центром О проведены диаметры AD и BC, угол ОАВ равен 25°. Найдите величину угла COD.
Ответ:
Краткое пояснение: AD и BC являются диаметрами, значит, они проходят через центр O. Треугольник AOB является равнобедренным (OA=OB - радиусы). Угол COD является вертикальным углом к углу AOB, поэтому они равны.
Пошаговое решение:
- Треугольник AOB является равнобедренным, так как OA и OB - радиусы окружности.
- Угол ∠OBA = ∠OAB = 25°.
- Угол ∠AOB = 180° - (∠OAB + ∠OBA) = 180° - (25° + 25°) = 180° - 50° = 130°.
- Угол ∠COD равен углу ∠AOB как вертикальные углы.
- Следовательно, ∠COD = 130°.
Ответ: 130°
Похожие
- 1. В окружности с центром В проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.
- 2. Точка О – центр окружности, ∠AOB=84° (см. рисунок). Найдите величину угла АСВ(в градусах).
- 4. Прямая касается окружности в точке К. Точка О — центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 62°. Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте в градусах.
- 5. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 134°, угол CAD равен 81°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
- 6. Касательные в точках А и В к окружности с центром В пересекаются под углом 72°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
- 7. Точка О — центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠ABC=44° и ∠OAB=13°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.
- 8. На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что ∠AOB=80°. Длина меньшей дуги АВ равна 58. Найдите длину большей дуги АВ.
- 9. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.
- 10. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=79°. Найдите угол ВОС. Ответ дайте в градусах.
