3. В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол между AB и AC равен 41°, угол между BC и AC равен 32°. Найдите ∠A, ∠B, ∠C и ∠D.

Так как AB ∥ CD и BC ∥ AD, накрест лежащие углы при диагонали AC равны: угол между AC и CD равен 41°, а между AD и AC — 32°.

Следовательно, ∠A = 41° + 32° = 73°. Противоположный угол ∠C = 73°, а соседние углы ∠B и ∠D равны 180° − 73° = 107°.

Ответ: ∠A = 73°; ∠B = 107°; ∠C = 73°; ∠D = 107°.