8. В параллелограмме ABCD из вершины B опущен перпендикуляр BE на сторону AD. Угол между BA и BE равен 45°. Найдите ∠A, ∠B, ∠C и ∠D.

BE ⟂ AD, поэтому в треугольнике ABE угол E равен 90°. Угол ABE равен 45°, следовательно, ∠BAE = 180° − 90° − 45° = 45°.

Так как E лежит на AD, ∠A = ∠BAE = 45°. Противоположный угол ∠C = 45°, а соседние углы ∠B и ∠D равны 180° − 45° = 135°.

Ответ: ∠A = 45°; ∠B = 135°; ∠C = 45°; ∠D = 135°.