3. В параллелограмме PKST ∠1 : ∠2 = 2 : 1, ∠1 − ∠2 = 30°. Найдите углы параллелограмма.

Пусть ∠2 = x, тогда ∠1 = 2x. По условию: 2x − x = 30°, откуда x = 30°. Значит, ∠1 = 60°.

Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, поэтому углы при K и T равны соответственно 120° и 60°.

Ответ: ∠P = ∠S = 90°? По рисунку углы 1 и 2 составляют угол P, поэтому ∠P = 90° противоречит вычисленным 90°? ∠1 + ∠2 = 90°, следовательно ∠P = ∠S = 90°, а ∠K = ∠T = 90°.