9. Найдите стороны параллелограмма RQST, если P = 36 и RM + MQ = 10. Точка M лежит на RQ; отмеченные углы между MS и верхней стороной и между MS и ST равны.

Отмеченные углы равны. Поскольку верхняя и правая стороны прямоугольника перпендикулярны, диагональ MS образует с каждой из них угол 45°. Тогда прямоугольный треугольник MQS равнобедренный, поэтому QS = MQ.

При этом RQ = RM + MQ = 10. Периметр даёт RQ + QS = 18, следовательно, QS = 8 и RM = 2. Стороны параллелограмма равны 10 и 8.

Ответ: 10 и 8.