3. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, AB = 9 см, AC = 16 см. Найти периметр треугольника COD.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому CO = OD = AC : 2 = 8 см.

По теореме Пифагора для прямоугольника: BC² = AC² − AB² = 16² − 9² = 175, значит, BC = CD = 5√7 см.

Периметр треугольника COD: P = CO + OD + CD = 8 + 8 + 5√7 = 16 + 5√7 см.

Ответ: 16 + 5√7 см.