3. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AB = 8, BC = 6, AA₁ = 5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B₁.

Основание тетраэдра ABCB₁ — прямоугольный треугольник ABC, его площадь равна \(\frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 = 24\). Высота тетраэдра, опущенная из B₁ на плоскость ABC, равна AA₁ = 5.

Тогда объём равен \(V = \frac{1}{3} \cdot 24 \cdot 5 = 40\).

Ответ: 40.