7. Найдите корень уравнения \(3^{x-2} = 81\).

Представим 81 как степень числа 3: \(81 = 3^4\). Тогда \(3^{x-2} = 3^4\), откуда \(x - 2 = 4\) и \(x = 6\).

Ответ: 6.