3. В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 38 см, а угол В=60°. Найдите катет ВС.

Краткое пояснение:

В прямоугольном треугольнике, катет, прилежащий к острому углу, равен произведению гипотенузы на косинус этого угла.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, какие углы и стороны нам известны. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где ∠C = 90°. Гипотенуза AB = 38 см, ∠B = 60°.
2. Шаг 2: Нам нужно найти катет BC, который прилежит к углу B.
3. Шаг 3: Используем тригонометрическую функцию косинус, так как мы знаем гипотенузу и угол, и хотим найти прилежащий катет. Формула: cos(угол) = (прилежащий катет) / (гипотенуза).
4. Шаг 4: Подставляем известные значения: cos(60°) = BC / 38 см.
5. Шаг 5: Знаем, что cos(60°) = 1/2 = 0.5.
6. Шаг 6: Решаем уравнение: 0.5 = BC / 38 см.
7. Шаг 7: Находим BC: BC = 0.5 * 38 см = 19 см.

Ответ: 19 см