3. Прямые m || n. Найдите ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°.

Краткое пояснение:

Для решения задачи будем использовать свойства углов, образующихся при пересечении параллельных прямых секущей.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Проведем через вершину угла ∠2 прямую k, параллельную прямым m и n.
2. Шаг 2: Угол ∠1 и часть угла ∠2, лежащая между секущей и прямой k, являются накрест лежащими при параллельных прямых m и k и секущей. Поэтому эта часть угла ∠2 равна ∠1 = 22°.
3. Шаг 3: Другая часть угла ∠2 и угол ∠3 являются накрест лежащими при параллельных прямых n и k и той же секущей. Поэтому эта часть угла ∠2 также равна ∠3.
4. Шаг 4: Угол ∠2 состоит из двух частей, равных ∠1 и ∠3. Таким образом, ∠2 = ∠1 + ∠3.
5. Шаг 5: Подставляем известные значения: 72° = 22° + ∠3.
6. Шаг 6: Находим ∠3: ∠3 = 72° - 22° = 50°.

Ответ: 50°