3. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, угол, лежащий напротив него, равен 30°, а гипотенуза равна 20. Найдите площадь треугольника, деленную на √3.

1. Находим второй катет (b). В прямоугольном треугольнике, синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
   sin(30°) = 10 / гипотенуза.
   Но нам дана гипотенуза = 20, что соответствует sin(30°) = 10/20 = 1/2.
   Найдем второй катет (b) с помощью теоремы Пифагора:
   a² + b² = c²
   10² + b² = 20²
   100 + b² = 400
   b² = 300
   b = √300 = 10√3
2. Находим площадь треугольника (S).
   S = (1/2) * a * b
   S = (1/2) * 10 * 10√3 = 50√3
3. Находим площадь, деленную на √3.
   S / √3 = (50√3) / √3 = 50

Ответ: 50