7. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

Для нахождения площади треугольника можно использовать формулу Герона, но проще найти высоту к основанию. По теореме Пифагора, высота h=sqrt(26^2 - (32/2)^2)=sqrt(676 - 256) = sqrt(420), что не целое число. Попробуем найти высоту, если взять за основание сторону 24. Площадь треугольника: S = 1/2 * a * h. Основание a= 24. Используем формулу Герона: p = (40 + 26 + 24) / 2 = 90 / 2 = 45, S = sqrt(45 * (45-40)*(45-26)*(45-24)) = sqrt(45*5*19*21) = sqrt(89775) = 299.62. h = (2*299.62)/24=24.968. В данном случае правильнее за основание взять сторону 32, тогда высота равна 24. S=1/2 * 32 * 24 = 16*24 = 384. Ответ: 384