3. В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 8, AC = 4. Найдите cos∠ABC.

По теореме косинусов для угла B:

\(\cos\angle ABC=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\).

Подставим длины: \(\cos\angle ABC=\frac{6^2+8^2-4^2}{2\cdot6\cdot8}=\frac{36+64-16}{96}=\frac{84}{96}=\frac78\).

Ответ: \(\frac78\).