6. В треугольнике ABC угол C = 90°. AB = 17, BC = 15. Найти tg B.

AB — гипотенуза. По теореме Пифагора:

\(AC^2=AB^2-BC^2=17^2-15^2=64\), значит, \(AC=8\).

Для угла B противолежащий катет — AC, а прилежащий — BC. Следовательно, \(\operatorname{tg}B=\frac{AC}{BC}=\frac8{15}\).

Ответ: \(\frac8{15}\).