5. В треугольнике ABC угол C = 90°. AC = 6, AB = 10. Найти cos B.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. По теореме Пифагора:

\(BC^2=AB^2-AC^2=10^2-6^2=64\), значит, \(BC=8\).

Для угла B прилежащий катет — BC, поэтому \(\cos B=\frac{BC}{AB}=\frac8{10}=\frac45\).

Ответ: \(\frac45\).