3. В треугольнике ABC известны стороны: AB = 10, BC = 12, AC = 8. Найдите косинус угла B.

По теореме косинусов сторона напротив угла B — AC:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

\(\cos B=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\frac{100+144-64}{240}=\frac{180}{240}=\frac34\).

Ответ: \(\cos B=\frac34\).