6. В треугольнике ABC сторона AB = 8, сторона BC = 5, сторона AC = 7. Найдите площадь треугольника.

Полупериметр: \(p=\frac{8+5+7}{2}=10\).

По формуле Герона площадь равна \(S=\sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}\).

\(S=\sqrt{10\cdot2\cdot5\cdot3}=\sqrt{300}=10\sqrt3\).

Ответ: \(10\sqrt3\).