7. В треугольнике ABC сторона AB = 15, ∠A = 40°, ∠B = 35°. Найдите сторону AC (результат округлите до десятых, sin 35° ≈ 0,574, sin 40° ≈ 0,643, sin 105° ≈ 0,966).

Найдём третий угол: \(C=180°-40°-35°=105°\).

По теореме синусов сторона AC, лежащая напротив угла B, удовлетворяет равенству \(\frac{AC}{\sin35°}=\frac{AB}{\sin105°}\).

\(AC=15\cdot\frac{0.574}{0.966}\approx8.913\).

Округляем до десятых.

Ответ: \(AC\approx8.9\).