3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 160°, угол ABC равен 148°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Точки B, L и C лежат на одной прямой, поэтому углы ALC и ALB смежные: ∠ALB = 180° − 160° = 20°.

В треугольнике ABL: ∠BAL = 180° − 148° − 20° = 12°. Поскольку AL — биссектриса, ∠A = 2 · 12° = 24°.

По сумме углов треугольника ABC: ∠BCA = 180° − 148° − 24° = 8°.

Ответ: 8°.