7. В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150°. Катет BC = 19. Найдите гипотенузу AB.

Внешний угол при A смежен с внутренним, поэтому ∠A = 180° − 150° = 30°. В прямоугольном треугольнике гипотенуза AB лежит напротив прямого угла, а катет BC — напротив угла 30°.

Катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы: AB = 2 · BC = 2 · 19 = 38.

Ответ: 38.