№3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 30, BC = 18. Найдите cos A.

AB — гипотенуза, а BC — катет, противолежащий углу A. По теореме Пифагора найдём прилежащий к углу A катет:

\(AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{30^2-18^2}=\sqrt{900-324}=24\).

\(\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{24}{30}=\frac45\).

Ответ: \(\cos A=\frac45\).