№5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 24, \(\sin A=\frac35\). Найдите BC.

\(\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac35\), поэтому можно обозначить BC = 3k и AB = 5k. Тогда по теореме Пифагора AC = 4k (треугольник с отношением сторон 3:4:5).

\(4k=24\), значит k = 6. Следовательно \(BC=3k=18\).

Ответ: BC = 18.