3. В цилиндрический сосуд налили 5000 см³ воды. Уровень воды при этом достигает высоты 14 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 7 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

Площадь основания сосуда равна объёму налитой воды, делённому на высоту её уровня:

\(S=5000:14=\frac{2500}{7}\) см².

Объём погружённой детали равен объёму жидкости, вытесненному при подъёме уровня на 7 см:

\(V=S\cdot7=\frac{2500}{7}\cdot7=2500\) см³.

Ответ: 2500 см³.