3. Вычислите: 1) а) $3^{-2}$; б) $(-5)^{-2}$; в) $(-6)^{-1}$; г) $-4\cdot(-2)^{-3}$; 2) а) $(\frac13)^{-1}$; б) $(\frac25)^{-2}$; в) $(-0{,}1)^{-4}$; г) $(2\frac13)^{-3}$; 3) а) $8^{-1}+6^{-2}$; б) $2{,}4^{-1}+5^0$; в) $1453-0{,}1^{-3}$; г) $18-(\frac15)^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите: 1) а) $3^{-2}$; б) $(-5)^{-2}$; в) $(-6)^{-1}$; г) $-4\cdot(-2)^{-3}$; 2) а) $(\frac13)^{-1}$; б)…$ Фото задания

3. Вычислите: 1) а) $3^{-2}$; б) $(-5)^{-2}$; в) $(-6)^{-1}$; г) $-4\cdot(-2)^{-3}$; 2) а) $(\frac13)^{-1}$; б) $(\frac25)^{-2}$; в) $(-0{,}1)^{-4}$; г) $(2\frac13)^{-3}$; 3) а) $8^{-1}+6^{-2}$; б) $2{,}4^{-1}+5^0$; в) $1453-0{,}1^{-3}$; г) $18-(\frac15)^{-2}$.

Accepted Answer

Отрицательный показатель заменяем обратной степенью: $a^{-n}=\frac1{a^n}$, а $a^0=1$ при $a\ne0$.

1) а) $3^{-2}=\frac19$; б) $(-5)^{-2}=\frac1{25}$; в) $(-6)^{-1}=-\frac16$; г) $-4\cdot(-2)^{-3}=-4\cdot(-\frac18)=\frac12$.

2) а) $(\frac13)^{-1}=3$; б) $(\frac25)^{-2}=(\frac52)^2=\frac{25}{4}$; в) $(-0{,}1)^{-4}=(-\frac1{10})^{-4}=10^4=10000$; г) $(2\frac13)^{-3}=(\frac73)^{-3}=(\frac37)^3=\frac{27}{343}$.

3) а) $8^{-1}+6^{-2}=\frac18+\frac1{36}=\frac{11}{72}$; б) $2{,}4^{-1}+5^0=\frac1{2{,}4}+1=\frac5{12}+1=\frac{17}{12}$; в) $1453-0{,}1^{-3}=1453-1000=453$; г) $18-(\frac15)^{-2}=18-25=-7$.

Ответ: 1) а) $\frac19$; б) $\frac1{25}$; в) $-\frac16$; г) $\frac12$. 2) а) $3$; б) $\frac{25}{4}$; в) $10000$; г) $\frac{27}{343}$. 3) а) $\frac{11}{72}$; б) $\frac{17}{12}$; в) $453$; г) $-7$.