9. Решите уравнение: а) \(|x|-2x=3\); б) \(|x-1|+5x=5\).

а) Если \(x\ge0\), то \(|x|-2x=-x\), и уравнение \(-x=3\) не имеет решений при этом условии. Если \(x<0\), то \(|x|=-x\), поэтому \(-3x=3\), откуда \(x=-1\), что подходит.

б) При \(x\ge1\): \(|x-1|=x-1\), и \(x-1+5x=5\), откуда \(x=1\). При \(x<1\): \(|x-1|=1-x\), уравнение даёт \(1+4x=5\), то есть \(x=1\), что не удовлетворяет условию ветви. Следовательно, подходит только \(x=1\).

Ответ: а) \(x=-1\); б) \(x=1\).