3. Вычислите: 25/12 : 1 7/8 - 3/5 * (4 - 11/18)

Привет! Давай посчитаем этот пример вместе.

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 1 \frac{7}{8} = \frac{1 \times 8 + 7}{8} = \frac{15}{8} \]

Теперь преобразуем целое число в дробь, чтобы вычесть из него другую дробь:

\[ 4 = \frac{4 \times 18}{18} = \frac{72}{18} \]

Выполняем действия в скобках:

\[ 4 - \frac{11}{18} = \frac{72}{18} - \frac{11}{18} = \frac{61}{18} \]

Теперь пример выглядит так:

\[ \frac{25}{12} : \frac{15}{8} - \frac{3}{5} \times \frac{61}{18} \]

Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\[ \frac{25}{12} : \frac{15}{8} = \frac{25}{12} \times \frac{8}{15} = \frac{25 \times 8}{12 \times 15} = \frac{200}{180} \]

Сокращаем полученную дробь:

\[ \frac{200}{180} = \frac{20}{18} = \frac{10}{9} \]

Умножение дробей:

\[ \frac{3}{5} \times \frac{61}{18} = \frac{3 \times 61}{5 \times 18} = \frac{183}{90} \]

Сокращаем полученную дробь:

\[ \frac{183}{90} = \frac{61}{30} \]

Теперь выполняем вычитание:

\[ \frac{10}{9} - \frac{61}{30} \]

Приводим к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 30 — это 90.

\[ \frac{10 \times 10}{9 \times 10} - \frac{61 \times 3}{30 \times 3} = \frac{100}{90} - \frac{183}{90} = \frac{100 - 183}{90} = \frac{-83}{90} \]

Ответ: -83/90