4. Вычислите: 17/12 : 3 2/5 - 2/5 * (2 - 1 1/12)

Привет! Давай решим этот пример шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \[ 3 \frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{17}{5} \]
• \[ 1 \frac{1}{12} = \frac{1 \times 12 + 1}{12} = \frac{13}{12} \]

2. Выполним действия в скобках:

• Сначала найдем разность:

\[ 2 - 1 \frac{1}{12} = 2 - \frac{13}{12} \]

Приведем 2 к дроби со знаменателем 12:

\[ 2 = \frac{2 \times 12}{12} = \frac{24}{12} \]

Теперь вычитаем:

\[ \frac{24}{12} - \frac{13}{12} = \frac{11}{12} \]

3. Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{17}{12} : \frac{17}{5} - \frac{2}{5} \times \frac{11}{12} \]

4. Выполним деление:

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[ \frac{17}{12} : \frac{17}{5} = \frac{17}{12} \times \frac{5}{17} \]

Сокращаем 17:

\[ \frac{1}{12} \times \frac{5}{1} = \frac{5}{12} \]

5. Выполним умножение:

\[ \frac{2}{5} \times \frac{11}{12} = \frac{2 \times 11}{5 \times 12} = \frac{22}{60} \]

Сокращаем дробь:

\[ \frac{22}{60} = \frac{11}{30} \]

6. Теперь выполним вычитание:

\[ \frac{5}{12} - \frac{11}{30} \]

Найдем общий знаменатель для 12 и 30. Это 60.

\[ \frac{5 \times 5}{12 \times 5} - \frac{11 \times 2}{30 \times 2} = \frac{25}{60} - \frac{22}{60} = \frac{3}{60} \]

Сокращаем дробь:

\[ \frac{3}{60} = \frac{1}{20} \]

Ответ: 1/20