5. Вычислите: 29/4 : 5 4/5 - 3/4 * (3 - 19/30)

Привет! Давай решим этот пример по шагам.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \[ 5 \frac{4}{5} = \frac{5 \times 5 + 4}{5} = \frac{29}{5} \]

2. Выполним действия в скобках:

• Приведем 3 к дроби со знаменателем 30:

\[ 3 = \frac{3 \times 30}{30} = \frac{90}{30} \]

• Теперь вычтем:

\[ 3 - \frac{19}{30} = \frac{90}{30} - \frac{19}{30} = \frac{71}{30} \]

3. Теперь пример выглядит так:

\[ \frac{29}{4} : \frac{29}{5} - \frac{3}{4} \times \frac{71}{30} \]

4. Выполним деление:

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[ \frac{29}{4} : \frac{29}{5} = \frac{29}{4} \times \frac{5}{29} \]

Сокращаем 29:

\[ \frac{1}{4} \times \frac{5}{1} = \frac{5}{4} \]

5. Выполним умножение:

\[ \frac{3}{4} \times \frac{71}{30} = \frac{3 \times 71}{4 \times 30} = \frac{213}{120} \]

Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{213}{120} = \frac{71}{40} \]

6. Теперь выполним вычитание:

\[ \frac{5}{4} - \frac{71}{40} \]

Приведем первую дробь к знаменателю 40:

\[ \frac{5 \times 10}{4 \times 10} = \frac{50}{40} \]

Теперь вычитаем:

\[ \frac{50}{40} - \frac{71}{40} = \frac{50 - 71}{40} = \frac{-21}{40} \]

Ответ: -21/40