3). Вычислите: 710.78 a) 715, 46.16 6) 84

2 вариант

1. Вычисление:
   • а)
     

     \[ \frac{7^{10} \cdot 7^8}{7^{15}} = \frac{7^{10+8}}{7^{15}} = \frac{7^{18}}{7^{15}} = 7^{18-15} = 7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 49 \times 7 = 343 \]

   • б)
     

     \[ \frac{4^6 \cdot 16}{8^4} \]

     
     

     Представим все числа как степени двойки:

     
     

     \[ 4 = 2^2, \quad 16 = 2^4, \quad 8 = 2^3 \]

     
     

     Подставим:

     
     

     \[ \frac{(2^2)^6 \cdot 2^4}{(2^3)^4} = \frac{2^{2 \cdot 6} \cdot 2^4}{2^{3 \cdot 4}} = \frac{2^{12} \cdot 2^4}{2^{12}} \]

     
     

     Сократим
     

     \[ 2^{12} \]

     :
     

     \[ \frac{2^{12} \cdot 2^4}{2^{12}} = 2^4 = 16 \]

Ответ: а) 343; б) 16.