8). Решите систему уравнений: 4x + 2y = 10 3x - y = 5

1 вариант

1. Решение системы уравнений:
   

   Система:
   

   \[ \begin{cases} 4x + 2y = 10 \\ 3x - y = 5 \end{cases} \]

   Умножим второе уравнение на 2, чтобы привести к методу сложения:

   
   

   \[ 2(3x - y) = 2(5) \]

   
   

   \[ 6x - 2y = 10 \]

   Теперь сложим первое уравнение с измененным вторым:

   
   

   \[ (4x + 2y) + (6x - 2y) = 10 + 10 \]

   
   

   \[ 4x + 6x + 2y - 2y = 20 \]

   
   

   \[ 10x = 20 \]

   
   

   \[ x = \frac{20}{10} = 2 \]

   Подставим значение x = 2 во второе уравнение исходной системы:

   
   

   \[ 3(2) - y = 5 \]

   
   

   \[ 6 - y = 5 \]

   
   

   \[ y = 6 - 5 = 1 \]

Ответ: (2; 1)