6). Сократите дробь: 18x4y3 a) 12x²y ; a2 + 2a 6) a2

1 вариант

1. Сокращение дробей:
   • а)
     

     \[ \frac{18x^4y^3}{12x^2y} \]

     
     

     Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Наибольший общий делитель коэффициентов 18 и 12 равен 6. Наибольший общий делитель степеней x⁴ и x² равен x². Наибольший общий делитель степеней y³ и y равен y.

     
     

     \[ \frac{18x^4y^3}{12x^2y} = \frac{18}{12} \cdot \frac{x^4}{x^2} \cdot \frac{y^3}{y} = \frac{3}{2} \cdot x^{4-2} \cdot y^{3-1} = \frac{3}{2}x^2y^2 \]

   • б)
     

     \[ \frac{12x^2y}{a^2 + 2a} \]

     
     

     Вынесем общий множитель 'a' из знаменателя:

     
     

     \[ a^2 + 2a = a(a + 2) \]

     
     

     Получаем дробь:

     
     

     \[ \frac{12x^2y}{a(a + 2)} \]

     
     

     Эта дробь не сокращается, так как нет общих множителей в числителе и знаменателе.

Ответ: а)

\[ \frac{3}{2}x^2y^2 \]