3. Вычислите: \(9^{2\frac{1}{2}}\).

Сначала представим смешанное число в показателе как неправильную дробь: \(2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\).

\(9^{\frac{5}{2}}=(\sqrt{9})^5=3^5=243\).

Ответ: 243.