5. Вычислите: \((27\cdot 3^{-4})^2\).

Представим 27 как степень числа 3 и применим правило умножения степеней с одинаковым основанием:

\((27\cdot 3^{-4})^2=(3^3\cdot 3^{-4})^2=(3^{-1})^2=3^{-2}=\frac{1}{9}\).

Ответ: \(\frac{1}{9}\).