Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Вычислите: а) √144 − √(7² + 2³) − √0,25; б) (1/2)⁻³ + 5⁰ − 8^(1/3); в) ∛3 · ∛27.Фото задания

Ответ:

  1. а) Сначала вычислим выражения под корнями и извлечём корни: \(\sqrt{144}=12\), \(7^2+2^3=49+8=57\), \(\sqrt{0{,}25}=0{,}5\). Тогда \(12-\sqrt{57}-0{,}5=11{,}5-\sqrt{57}\).

  2. б) Используем свойства степеней: \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}=2^3=8\), \(5^0=1\), \(8^{1/3}=\sqrt[3]{8}=2\). Получаем \(8+1-2=7\).

  3. в) Объединим кубические корни: \(\sqrt[3]{3}\cdot\sqrt[3]{27}=\sqrt[3]{81}=3\sqrt[3]{3}\).

Ответ: а) \(11{,}5-\sqrt{57}\); б) 7; в) \(3\sqrt[3]{3}\).