3. Вычислите: log₅ 64 / log₅ 4

Решение:

Используем свойство логарифма \( \log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a} \). В нашем случае \( c = 5 \), \( a = 4 \), \( b = 64 \).

Следовательно, \( \frac{\log_5 64}{\log_5 4} = \log_4 64 \).

Теперь вычислим \( \log_4 64 \). Нам нужно найти такое число \( x \), что \( 4^x = 64 \).

Так как \( 4^3 = 64 \), то \( \log_4 64 = 3 \).

Ответ: 3