3. Вычислите сумму: 7\( \frac{19}{22} \) + 15\( \frac{25}{33} \)

Решение:

Сначала приведём смешанные числа к неправильным дробям:

\[ 7\frac{19}{22} = \frac{7 \cdot 22 + 19}{22} = \frac{154 + 19}{22} = \frac{173}{22} \]

\[ 15\frac{25}{33} = \frac{15 \cdot 33 + 25}{33} = \frac{495 + 25}{33} = \frac{520}{33} \]

Теперь найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{173}{22} \) и \( \frac{520}{33} \). Наименьший общий знаменатель для 22 и 33 равен 66.

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{173}{22} = \frac{173 \cdot 3}{22 \cdot 3} = \frac{519}{66} \]

\[ \frac{520}{33} = \frac{520 \cdot 2}{33 \cdot 2} = \frac{1040}{66} \]

Сложим дроби:

\[ \frac{519}{66} + \frac{1040}{66} = \frac{519 + 1040}{66} = \frac{1559}{66} \]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{1559}{66} = 23\frac{31}{66} \]

Ответ: \( 23\frac{31}{66} \).