4. Найдите разность: 7\( \frac{11}{18} \) - 3\( \frac{11}{12} \)

Решение:

Сначала приведём смешанные числа к неправильным дробям:

\[ 7\frac{11}{18} = \frac{7 \cdot 18 + 11}{18} = \frac{126 + 11}{18} = \frac{137}{18} \]

\[ 3\frac{11}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{36 + 11}{12} = \frac{47}{12} \]

Теперь найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{137}{18} \) и \( \frac{47}{12} \). Наименьший общий знаменатель для 18 и 12 равен 36.

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{137}{18} = \frac{137 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{274}{36} \]

\[ \frac{47}{12} = \frac{47 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{141}{36} \]

Вычтем дроби:

\[ \frac{274}{36} - \frac{141}{36} = \frac{274 - 141}{36} = \frac{133}{36} \]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{133}{36} = 3\frac{25}{36} \]

Ответ: \( 3\frac{25}{36} \).