7. Решите задачу с помощью пропорции: б) Девять рабочих могут выполнить задание за 8 дней. Сколько рабочих надо пригласить ещё, чтобы все вместе они выполнили это задание за 6 дней?

Решение:

Сначала найдём общее количество "рабочих дней", необходимое для выполнения задания. Количество рабочих дней равно произведению количества рабочих на количество дней.

Общее количество \"рабочих дней\" = \( 9 \text{ рабочих} \cdot 8 \text{ дней} = 72 \text{ рабочих дня} \).

Теперь определим, сколько рабочих потребуется, чтобы выполнить это задание за 6 дней. Пусть \( y \) — количество рабочих.

Зависимость между количеством рабочих и количеством дней обратно пропорциональная, то есть, чем больше рабочих, тем меньше времени потребуется на выполнение задания.

Составим пропорцию:

\[ 9 \text{ рабочих} \rightarrow 8 \text{ дней} \]

\[ y \text{ рабочих} \rightarrow 6 \text{ дней} \]

Следовательно:

\[ 9 \cdot 8 = y \cdot 6 \]

\[ 72 = 6y \]

\[ y = \frac{72}{6} = 12 \]

Потребуется 12 рабочих. Чтобы узнать, сколько рабочих надо пригласить ещё, вычтем из общего количества необходимое количество:

\[ 12 \text{ рабочих} - 9 \text{ рабочих} = 3 \text{ рабочих} \]

Ответ: Надо пригласить ещё 3 рабочих.