3. Вычислите значение выражения arcsin(√2/2) + arccos(√3/2).

Так как \(\sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}\), имеем \(\arcsin\frac{\sqrt2}{2}=\frac{\pi}{4}\). Также \(\cos\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt3}{2}\), поэтому \(\arccos\frac{\sqrt3}{2}=\frac{\pi}{6}\).

Складываем: \(\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{6}=\frac{3\pi}{12}+\frac{2\pi}{12}=\frac{5\pi}{12}\).

Ответ: \(\frac{5\pi}{12}\).