5. Вычислите значение выражения arcsin(−√3/2) + arccos(√2/2) + arctg 0 + arcctg 1.

На главных промежутках значений: \(\arcsin(-\frac{\sqrt3}{2})=-\frac{\pi}{3}\), \(\arccos\frac{\sqrt2}{2}=\frac{\pi}{4}\), \(\arctg 0=0\), \(\operatorname{arcctg}1=\frac{\pi}{4}\).

Складываем: \(-\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{4}+0+\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{6}\).

Ответ: \(\frac{\pi}{6}\).