3. Выполните деление степеней: а) a⁷¹ : a¹⁷; б) a⁷¹ : a; в) a⁷¹ : a¹⁷ : aⁿ, n ∈ ℤ, 0 ≤ n ≤ 54.

При делении степеней с одинаковым ненулевым основанием показатели вычитаются: \(a^p:a^q=a^{p-q}\), где \(a\ne0\).

1. а) \(a^{71}:a^{17}=a^{71-17}=a^{54}\).
2. б) \(a^{71}:a=a^{71-1}=a^{70}\).
3. в) Деление выполняем последовательно: \(a^{71}:a^{17}:a^n=a^{71-17-n}=a^{54-n}\).

Ответ: а) \(a^{54}\); б) \(a^{70}\); в) \(a^{54-n}\) при \(a\ne0\).