7. Укажите все натуральные значения переменных m и n, при которых степень одночлена −6³y²ᵐyⁿ равна 7.

Степень одночлена равна сумме показателей степеней переменных; числовой коэффициент на неё не влияет. Поэтому \(2m+n=7\).

При натуральных числах \(m,n\ge1\): если \(m=1\), то \(n=5\); если \(m=2\), то \(n=3\); если \(m=3\), то \(n=1\). При \(m\ge4\) сумма \(2m+n\) не меньше 9.

Ответ: \((m,n)=(1,5), (2,3), (3,1)\). Если в используемом учебнике к натуральным относят 0, дополнительно подходит \((0,7)\).