8. При каких значениях x верно равенство: а) 15ˣ⁻² = 1; б) (−15)ᵐᵒᵈᵘˡᵘˢ ˣ ⁻ ¹ = −15?

а) Основание 15 положительно и не равно 1, поэтому степень равна 1 только при нулевом показателе: \(x-2=0\), откуда \(x=2\).

б) Чтобы значение степени было \(-15\), её показатель должен быть равен 1: \(|x|-1=1\). Тогда \(|x|=2\), следовательно, \(x=2\) или \(x=-2\).

Ответ: а) \(x=2\); б) \(x=-2\) или \(x=2\).