3. Выполните действие: а) $\frac{a^2}{a-3}-\frac{6a-9}{a-3}$; б) $\frac{12-x^2}{x+2}+\frac{4-3x^2}{x+2}$; в) $\frac{5a^2}{a-2}-\frac{20}{a-2}$; г) $\frac{x^2-2x}{(x-3)^2}-\frac{4x-9}{(3-x)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действие: а) $\frac{a^2}{a-3}-\frac{6a-9}{a-3}$; б) $\frac{12-x^2}{x+2}+\frac{4-3x^2}{x+2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{a^2-6a+9}{a-3}=\frac{(a-3)^2}{a-3}=a-3$, при $a\ne3$.
б) $\frac{16-4x^2}{x+2}=\frac{4(2-x)(x+2)}{x+2}=8-4x$, при $x\ne-2$.
в) $\frac{5(a^2-4)}{a-2}=\frac{5(a-2)(a+2)}{a-2}=5(a+2)$, при $a\ne2$.
г) Так как $(3-x)^2=(x-3)^2$, получаем $\frac{x^2-6x+9}{(x-3)^2}=1$, при $x\ne3$.

Ответ: а) $a-3$; б) $8-4x$; в) $5(a+2)$; г) $1$.

3. Выполните действие: а) \(\frac{a^2}{a-3}-\frac{6a-9}{a-3}\); б) \(\frac{12-x^2}{x+2}+\frac{4-3x^2}{x+2}\); в) \(\frac{5a^2}{a-2}-\frac{20}{a-2}\); г) \(\frac{x^2-2x}{(x-3)^2}-\frac{4x-9}{(3-x)^2}\).