8. Зная, что \(\frac{a}{b}=4\), найдите значение выражения: а) \(\frac{a+4b}{b}\); б) \(\frac{b+a}{a}\); в) \(\frac{2a-b}{b}\); г) \(\frac{(a-b)^2}{b^2}\).

Используем \(\frac ab=4\); следовательно, \(b\ne0\).

1. а) \(\frac{a+4b}{b}=\frac ab+4=4+4=8\).
2. б) \(\frac{b+a}{a}=\frac ba+1=\frac14+1=\frac54\).
3. в) \(\frac{2a-b}{b}=2\frac ab-1=8-1=7\).
4. г) \(\frac{(a-b)^2}{b^2}=\left(\frac ab-1\right)^2=(4-1)^2=9\).

Ответ: а) 8; б) \(\frac54\); в) 7; г) 9.