Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Выполните действия: 1) (x − 28)/(4x³) − (5 − 7x)/x⁴; 2) 4y − 32y/(3y + 8); 3) (a + 6)/(a − 6) + (a² + 36)/(a² − 12a + 36).Фото задания

Ответ:

  1. Приводим к общему знаменателю \(4x^4\): \[\frac{x-28}{4x^3}-\frac{5-7x}{x^4}=\frac{x(x-28)-4(5-7x)}{4x^4}=\frac{x^2-28x-20+28x}{4x^4}=\frac{x^2-20}{4x^4}.\] Ограничение: \(x\ne0\).
  2. Приводим к общему знаменателю: \[4y-\frac{32y}{3y+8}=\frac{4y(3y+8)-32y}{3y+8}=\frac{12y^2}{3y+8}.\] Ограничение: \(y\ne-\frac83\).
  3. Замечаем, что \(a^2-12a+36=(a-6)^2\), затем складываем дроби: \[\frac{a+6}{a-6}+\frac{a^2+36}{(a-6)^2}=\frac{(a+6)(a-6)+a^2+36}{(a-6)^2}=\frac{2a^2}{(a-6)^2}.\] Ограничение: \(a\ne6\).