7. Найдите все натуральные значения n, при которых является целым числом значение выражения: 1) (7n + 8)/n; 2) (n + 3)/(n − 4).

1. \(\frac{7n+8}{n}=7+\frac8n\). Это целое число тогда и только тогда, когда натуральное \(n\) делит 8. Поэтому \(n=1,2,4,8\).
2. \(\frac{n+3}{n-4}=1+\frac7{n-4}\), где \(n\ne4\). Для целого значения \(n-4\) должен быть делителем числа 7: \(n-4\in\{-7,-1,1,7\}\). С учётом натуральности получаем \(n=3,5,11\).

Ответ: 1) \(1,2,4,8\); 2) \(3,5,11\).