6. Известно, что (x − 4y)/y = 2. Найдите значение выражения (x² − 6y²)/(x² − 5xy).

Из условия \(y\ne0\) и \(\frac{x-4y}{y}=2\), значит \(x-4y=2y\), откуда \(x=6y\).

Подставим это отношение в выражение:

\[\frac{x^2-6y^2}{x^2-5xy}=\frac{(6y)^2-6y^2}{(6y)^2-5\cdot6y^2}=\frac{30y^2}{6y^2}=5.\]

Ответ: 5.