3. Выполните действия: \(\frac{4}{x-2}\cdot\frac{3x-6}{x^2-4x+4}\).

Разложим на множители: \(3x-6=3(x-2)\), \(x^2-4x+4=(x-2)^2\). При этом \(x\ne2\).

Выполним умножение и сократим: \(\frac{4}{x-2}\cdot\frac{3(x-2)}{(x-2)^2}=\frac{12}{(x-2)^2}\).

Ответ: \(\frac{12}{(x-2)^2}\), где \(x\ne2\).