3) $(x+1)^4+(x+1)^2-6=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $(x+1)^4+(x+1)^2-6=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $t=(x+1)^2$, где $t\ge 0$. Тогда $t^2+t-6=0$.

Разложим на множители: $(t+3)(t-2)=0$. С учётом $t\ge0$ получаем $t=2$.

Значит, $(x+1)^2=2$, откуда $x+1=\pm\sqrt2$.

Ответ: $x=-1\pm\sqrt2$.

3) \((x+1)^4+(x+1)^2-6=0\)